Wie findet man den perfekten rechten Winkel, wenn sowohl die Winkligkeit der Achsen an der Fräse zueinander als auch die Rechtwinkligkeit des verfügbaren Winkels nicht exakt bekannt sind? Hierzu ein messtechnischer Ansatz:

Die Abweichungen von der Rechtwinkligkeit sind linear. D.h. eine Abweichung bei 1cm Messabstand von „nur“ 0,01mm ist bei 10cm Messabstand schon 0,1mm usw… und 0,1mm lässt sich deutlich leichter messen als 0,01mm. Demnach wird in diesem Fall eine Messung umso präziser möglich, je größer der Messabstand zwischen den 2 Messpunkten ist. Die Verfahrensweise ist nun ähnlich zum bekannten „auf Umschlag fräsen“, nur das nicht gefräst, sondern gemessen wird.

Ausgangssituation

Ein Schenkel des Winkels wird parallel zu Achse 1 ausgerichtet und es wird nur der in Richtung Achse 2 zeigende Schenkel des Winkels gemessen (siehe folgendes Bild).

Die Messung erfolgt nun jeweils einmal „normal“ (folgendes Bild – linke Hälfte) und dann „auf Umschlag“ (folgendes Bild, – rechte Hälfte). Anhand der Messergebnisse kann die Richtung und Abweichung vom rechten Winkel ermittelt werden. Folgende 4 Fälle lassen sich hier betrachten:

Fall1: Der Idealfall

Sowohl der Winkel als auch die Achsen 1 und 2 der Fräse sind exakt rechtwinklig zueinander.

In diesem Fall wird die Messuhr beim Abfahren des Winkels „links“ und „rechts“ nicht ausschlagen. Delta A1/B1 und Delta A2/B2 sind 0. Perfekt!

Fall 2: Messwinkel nicht rechtwinklig

 

Hier schlägt die Messuhr bei beiden Messungen exakt gleich weit und mit gleichem Vorzeichen aus.

A1-B1 ist also identisch zu A2-B2. In diesem Fall ist die Achse 2 exakt rechtwinklig zu Achse 1 – nur der Winkel hat keine 90°. Auch perfekt!

Fall 3: Achse 2 nicht rechtwinklig

Dieser Fall ist schon spannender: Bei der linken Messung schlägt die Messuhr um Betrag X positiv, bei der rechten Messung um den gleichen Betrag negativ aus. Solange die Messwerte ohne Vorzeichen betrachtet identisch sind, betrifft die Abweichung vom rechten Winkel nur die Achse 2 selbst und nicht den Winkel. Auf Höhe von B beträgt die Abweichung demnach Delta A/B.

Die Richtung der Abweichung lässt sich auch aus den Messwerten ableiten:

Ist A1-B1 positiv und A2-B2 negativ, ist die Achse2 wie auf dem Bild zu sehen nach „links“ geneigt“. Ist hingegen A1-B1 negativ und A2-B2 positiv, so ist die Achse 2 nach „rechts“ geneigt.

Fall 4: Achse und Winkel sind nicht rechtwinklig

Das ist wohl der am häufigsten anzutreffende Fall: Achse 2 und der Winkel weichen vom rechten Winkel ab! Mathematisch betrachtet ergibt sich hier folgendes:

Bei der linken Messung ist im Idealfall A1 = B1, d.h. die Messuhr schlägt nicht aus. Achtung: Dies ist noch identisch mit Fall 1. Die Messung „auf Umschlag“ (rechts) wiederum führt zu einem negativen Ausschlag an der Messuhr. Folglich sind Delta A1/B1 und Delta A2/B2 nicht identisch.

Auch hier lässt sich die Neigung der Achse2 mathematisch feststellen:

Ist Delta A1/B1 kleiner als Delta A2/B2 , so ist die Achse 2 nach „links“ geneigt. Ist Delta A1/B1 größer als Delta A2/B2, so ist die Achse 2 nach rechts geneigt.

Schlusswort

Theoretisch lassen sich so auch ohne präzisen Winkel 2 Achsen senkrecht zueinander ausrichten. Wichtig ist noch zu erwähnen, dass nicht die gesamte Schenkellänge vermessen wird, sondern nur die Messwerte auf Höhe A und B von Bedeutung sind und die Messpunkte jeweils beibehalten werden. Die Ausrichtung des Winkels parallel zu Achse 1 kann einfach mit einer gefrästen Anschlagkante (oder 2 überfrästen Anschlagpunkten) erfolgen. Die Messkante des Winkels sollte beim „auf Umschlag messen“ auch an der gleichen Position verbleiben.